三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函(hán)数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关(guān)键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的全(quán)部解释。

　　 高二频道(dào)为正(zhèng)在拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的(de)定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示(shì)意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区>

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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